Вам ближе по дороге до Горно-Алтайска, далее до Кош-Агача - Ташанты.
При наличии визы - переходите границу, и вы в Монголии
Поездом - через Новосибирск идут поезда до Улан-Батора, собственно, уланбаторский и пекинский.
С пересадкой - до Иркутска, там от Иркутска до Батора на местном поезде.
С другой пересадкой - до Улан-Удэ, там автобусом до Батора.
Самолетом - через Иркутск или Улан-Удэ. Как вариант, можно из Новосибирска с пересадкой в Пекине (виза не нужна) на Эр Чайна до Улан-Батора
Можно самолетом через Москву, но это дороговасто получится и, к тому же, как то зигзагом ))))))